Контрольная работа «Математика (ответы к зачету)»

Содержание

Вопросы к зачету (1 курс, 1 семестр)

1. Действительные числа, числовая ось. Модуль числа и его свойства..2

2. Комплексные числа, действия над ними. Модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа..3

3. Векторы. Операции над векторами. Разложение вектора по ортам в R^ и RА..5

Векторы. Основные операции над векторами..5

4. Прямые на плоскости. Различные уравнения прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых..8

5. Прямые и плоскости в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой и плоскости.

Плоскость..10

6. Функции, классы функций. Способы задания функции. Элементарные функции. Сложная и обратная функции..14

7. Предел последовательности. Теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности..16

8. Предел функции. Теоремы о пределах. Операции над пределами функции..19

9. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы..21

10. Непрерывные функции. Операции над непрерывными функциями. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва, их классификация..23

11. Производная функции. Механический, геометрический и экономический смысл производной. Операции над производными..26

12. Производные обратной и сложной функции. Производные основных элементарных функций..30

13. Дифференцируемые функции, дифференциал. Геометрический, механический и экономический смысл дифференциала..33

14. Основные теоремы дифференциального исчисления, их применения. Правило Лопиталя..34

15. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума. Исследование функций с помощью производных..37

16. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Выпуклые функции. Точки перегиба. Общая схема исследования функции. 39

17. Определители 2-го и 3-сго порядков. Решение системы двух и трех линейных уравнений. Методом Крамера и Гаусса..43